Finite Mathematik Beispiele

Bestimme den linearen Korrelationskoeffizienten table[[x,y],[1920,54],[1930,60],[1940,63],[1950,68],[1960,70],[1970,71],[1980,74],[1990,76]]
xy192054193060194063195068196070197071198074199076xy192054193060194063195068196070197071198074199076
Schritt 1
Der lineare Korrelationskoeffizient ist ein Maß für die Beziehung zwischen den Wertepaaren einer Stichprobe.
r=n(xy)-xyn(x2)-(x)2n(y2)-(y)2
Schritt 2
Vereinfache die x Werte.
x=1920+1930+1940+1950+1960+1970+1980+1990
Schritt 3
Vereinfache den Ausdruck.
x=15640
Schritt 4
Vereinfache die y Werte.
y=54+60+63+68+70+71+74+76
Schritt 5
Vereinfache den Ausdruck.
y=536
Schritt 6
Summiere die Werte von xy auf.
xy=192054+193060+194063+195068+196070+197071+198074+199076
Schritt 7
Vereinfache den Ausdruck.
xy=1049130
Schritt 8
Summiere die Werte von x2 auf.
x2=(1920)2+(1930)2+(1940)2+(1950)2+(1960)2+(1970)2+(1980)2+(1990)2
Schritt 9
Vereinfache den Ausdruck.
x2=30580400
Schritt 10
Summiere die Werte von y2 auf.
y2=(54)2+(60)2+(63)2+(68)2+(70)2+(71)2+(74)2+(76)2
Schritt 11
Vereinfache den Ausdruck.
y2=36302
Schritt 12
Trage die berechneten Werte ein.
r=8(1049130)-156405368(30580400)-(15640)28(36302)-(536)2
Schritt 13
Vereinfache den Ausdruck.
r=0.97668173
(
(
)
)
|
|
[
[
]
]
7
7
8
8
9
9
4
4
5
5
6
6
/
/
^
^
×
×
>
>
α
α
µ
µ
1
1
2
2
3
3
-
-
+
+
÷
÷
<
<
σ
σ
!
!
,
,
0
0
.
.
%
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=
=
 [x2  12  π  xdx ]